Ingranaggi & co. II (corso avanzato)

[spike762]

Apro questo 3D in aggiunta a quello aperto da McMax per proseguire con l’evoluzione delle ruote nella pratica industriale per chi è interessato. (verrà spiegato solo dal punto di vista geometrico)

Quanto già netto nel precedente topic è valido per ruote dentate “normali”, ovvero per trasmissioni ordinarie, non “ottimizzate” quindi; ma è la comunque la base per tutti i calcoli.
Le ruote “normali” (quelle usate da noi hobbysti, ma anche quelle in vendita sui cataloghi chiaravalli, ecc) sono ruote con correzione 0 (X = 0). Le si trovano in tutti i meccanismi abbastanza semplici. Anche le ruote che troviamo nella testa di cavallo del tornio lo sono.
Le ruote “ottimizzate”, vengono modificate rispetto al profilo normale. Vengono chiamate ruote corrette o anche ruote con profilo spostato.
Le si trovano anche nei cambi di velocità dai semplici ai più complessi della BMW, nei grossi riduttori di potenza, ma anche nei motoriduttori da commercio. Il motivi di questa ottimizzazione sono principalmente 4:

• Riuscire a costruire ruote dentate con minor denti (anche 7 denti, impossibile altrimenti. Causa l’interferenza in fase ti taglio)
• Aumentare la resistenza dell’ingranaggio
• Aumentare la silenziosità
• Portare la coppia di ingranaggi ad una altro interasse di funzionamento pur sempre rispettando il rapporto di trasmissione (ad esempio in un cambio di velocità, tutte le ruote sono allineate sullo stesso asse ed hanno lo stesso interasse, pertanto con i vari rapporti e vari moduli che ci sono verrebbero degli interassi diversi)

Premetto che per la fabbricazione di queste ruote il procedimento è il medesimo delle altre. Uso lo stesso creatore e la stessa macchina. Cambiano solo alcune impostazioni. E’ applicabile a tutti i tipi di ruote dentate: VSF, coniche spiroidali, coniche a denti diritti,coniche ipoidi, cilindriche a denti diritti, cilindriche a denti elicoidali, FACE, ecc…
L’unica eccezione è che per eseguire questo tipo di ruote dentate non posso usare le frese a modulo in quanto il profilo del dente si discosta anche notevolmente dal profilo normale.

Vediamo più in dettaglio cosa vuol dire correzione del profilo:
La correzione viene indicata con il simbolo “X” (adimensionale). Il valore oscilla normalmente tra -1 & 1 (in casi si può oltrepassare questo limite, ma non voglio complicare le cose)
Spostamento del profilo = “X” * Modulo
Ovvero il creatore della dentatrice rispetto alla posizione che avrebbe con una ruota "normale", dovrà essere spostato [mm] di questa entità ovvero di “X” * il modulo.


Vediamo un esempio.
Mn 10 Z 15

X = 0 (ruota normale)

X = 0.5 (ruota corretta positiva)

X = -0.3 (ruota corretta negativa)

[spike762]

È interessante vedere quanta influenza abbia la correzione riferita al numero di denti. A parità di correzione la forma del dente cambia parecchio se riferita al numero di denti della ruota.

[spike762]

Come si può vedere con correzioni positive il profilo viene spostato verso l’esterno (ingrossamento dei denti), mentre con correzioni negative verso l’interno (assottigliamento dei denti)
Le Correzioni positive, aumentando lo spessore del dente, aumentano la resistenza dello stesso.
E’ quasi sempre è la ruota dentata con il numero di denti minore a essere corretta positivamente per aumentarne la durata e la resistenza (Z piccolo, molta influenza della correzione, vedi figura 2). Inoltre i denti imboccano n volte in più.

Le correzioni negative diminuiscono lo spessore e ne diminuiscono la resistenza. Viene corretta negativamente la ruota dentata con numero di denti maggiore in quanto il profilo del dente cambia relativamente poco (vedi figura 2)
Quindi le correzioni negative sembrerebbero non convenienti ma non è proprio così; vediamo il prossimo punto.

Una regola da rispettare è che : X1 + X2 deve essere compreso tra ±1
(X1= X ruota 1, X2=X ruota 2)
Per garantire una buona uniformità del moto dovrebbero esserci almeno 2 denti in presa (anche 1,7 o 1,4 sono al limite dell’accettabilità), il numero effettivo di denti in presa viene chiamato rapporto di condotta (o fattore di ricoprimento).
La correzione positiva fa diminuire il rapporto di condotta quella negativa lo fa aumentare. Più il rapporto di condotta è alto più il funzionamento sarà silenzioso.

Ora possiamo dire che:
Somma delle correzioni positive (X1 + X2 > 0) diminuiscono il rapporto di condotta (bassa uniformità del moto)
Somma delle correzioni negative (X1 + X2 < 0) aumentano il rapporto di condotta (alta uniformità del moto).
Pertanto durante la progettazione si dovrà tenere in considerazione sia la somma X1 + X2 sia la loro ripartizione.


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Vediamo qualche esempio pratico:

Mn 6
Z1 21
Z2 33
Interasse teorico: 162 mm

Nuovo interasse da rispettare: 165 mm

Con ruote normali non riuscirei ad ottenere l’interasse 165 preciso (verrebbe un interasse di 162) dovrei quindi ricorrere a delle correzioni.
La correzione maggiore la do al pignone per “ingrossare” il dente e migliorarne la resistenza. La correzione minore la do alla ruota in quanto la forma del dente varia di poco (essendo Z abbastanza alto)
Dando al pignone 1 X= 0.345 e alla ruota 2 X= 0.187, riesco a costruire 2 ruote (un po’ più “grosse” del normale) ed a farle lavorare ad un interasse maggiore di 3 mm

PS questa è un infarinata generale. Il calcolo delle correzioni richiederebbe appunto un libro con tanto di tabelle, formule e tanta dimestichezza

[fotter]

molto interessante! bravo spike

[ALMOR]

ottimo!

[onorino]

grazie Giacomo.

[gianlorenzo1]

interessantissimo

[babylonia54]

grazie molto interessante

[libero]

Grandioso. molte grazie.