Dimensionamento trasmissione a cremagliera

[Zio Merlo]

Buongiorno a tutti,

Vorrei sottoporvi un quesito che mi si è proposto a lavoro per avere qualche opinione dai più esperti visto che il mio lavoro non mi convince.

Il problema è questo:
devo spostare una massa di 1200Kg, ad una velocità di 5 metri al minuto ed occasionalmente 10 metri al minuto, utilizzando un motoriduttore brushless che comanda un sistema pignone cremagliera a denti elicoidali.
L'accelerazione massima del sistema sarà di circa 1 m/s2.
Tutto il sistema si muove su cuscinetti.
Con questi dati devo dimensionare la potenza del motore.

Ora, la prima cosa che mi hanno insegnato al lavoro è quella di guardare sempre al passato.
Attualmente il sistema so che si muove con un motore asincrono da 0.75Kw a 1500rpm, non conosco il rapporto di riduzione del riduttore, e la cremagliera è una a denti dritti modulo 5.

Dai miei calcoli per ottenere la velocità massima posso utilizzare un pignone Z22 con Øprimitivo di 116 millimetri (non ricordo il valore esatto) e mi basterebbe una velocità del pignone di circa 27 rpm.
La mia idea era di montare un motore brushless da 2.39Nm, 0.75Kw e 3000rp, abbinato ad un riduttore a vite senza fine con rapporto 1/100.

Il fatto è che non ho trovato nulla su internet o sui miei vademecum, che mi potesse aiutare a verificare questa applicazione.

Vi ringrazio in anticipo per l'eventuale aiuto!

Ciao!

[spike762]

Brushless perché deve avere una precisione particolare?

[Zio Merlo]

No, nell'ordine del millimetro diciamo.
Però si è optato per un brushless per avere una maggiore gestione del movimento nonché per poter avere sempre sotto controllo la posizione del carico.

[MauroO]

Dunque per movimentare una massa di 1200Kg con un'accelerazione di 1 m/sec^2 devi applicare alla massa una forza di 1200 Kgf ossia circa 12000 N (senza considerare gli attriti, anche se tutto si muove su cuscinetti ci sono comunque perdite per attrito e quindi un incremento della forza da applicare), col motore brushless da 2.39 Nm e con un riduttore 1/100 otterrai una coppia di 239 Nm che applicata a una primitiva di 116 mm ti fornirà una forza di 4120 N (senza considerare le perdite del motoriduttore e dell'accoppiamento pignone cremagliera che comportano una riduzione della forza applicata alla massa), è circa 1/3 della forza che ti necessita per ottenere l'accelerazione voluta.
Altra cosa, non è che con un brushless ottieni automaticamente il controllo di posizione, per farlo devi aggiungere encoder e controller.

[Zio Merlo]

Si, non ho volutamente considerato gli attriti per il momento. Volevo prima avere un'idea delle grandezze in gioco.
Per quanto riguarda il controllo di posizione, il motore avrà un encoder assoluto integrato.

Praticamente posso o diminuire l'accelerazione o aumentare ulteriormente il rapporto di riduzione per evitare di cambiare il motore. Anche se per brevi istanti il motore può erogare fino a 7Nm di coppia non vorrei sovraccaricarlo ad ogni partenza

[spike762]

0.75Kw e 3000rpm con rapporto 100

oppure

0.75Kw e 1500rpm con rapporto 50

sei tranquillo.


Come riduttore prenderei un assi paralleli con gioco ridotto

[MauroO]

Aumentare il rapporto di riduzione ti incrementa la forza, quindi puoi ottenere maggiore accelerazione, certo per ottenere l'accelerazione che ti sei prefissato vuol dire tripicarlo ovvero 1/300, è tanto; inoltre significa anche triplicare il numero di giri del motore per ottenere la velocità del carrello che ti sei imposto, è fattibile? Penso che la soluzione migliore sia utilizzare in motore di maggior potenza oppure accontentarsi di un'accelerazione minore.

[spike762]

Certo ma la potenza non cambia.
Andare tanto su di giri non ha molto senso, il riduttore è dimensionato con la coppia in uscita.
Poi non mi sembra un accelerazione/sforzo eccessivo.

Facendo come ha proposto ha già risolto il problema.

[MauroO]

Ha già risolto se si accontenta di un'accelerazione pari a 1/3 di quella che aveva fissato nei dati di input.

[spike762]

Forse c'è uno zero di troppo nel tuo calcolo.
Per accelerare 1200kg servono 120kg

F = m * a

F (N)
m (Kg)
a (m/s^2)

[Zio Merlo]

Alla fine ho risolto, l'accelerazione da me ipotizzata era decisamente eccessiva per l'applicazione. Il valore più verosimile in fase di lavoro sarà 0,2/0,3 m/s2, pertanto lascerò tutto così.


Grazie mille a tutti per il prezioso consulto!

[onorino]

se utilizzi brushless con encoder tipo yascawa o simili in accelerazione ed in frenata forniscono il 300% della potenza nominale , io ho i 400w e mi dovrebbero restituire 1200w.

[MauroO]

Zio Merlo scusa, ha ragione Spike nel mio calcolo c'è uno 0 di troppo, quindi ne risulta che il tuo motore è sufficiente.