Botti di Capodanno

[Bit79]

Che fosse di dimensioni contenute non l'ho detto... è una bella saldatrice, a alimentazione trifase.

L'unica differenza tra una tensione a vuoto maggiore e una minore la si vede con archi lunghissimi. Quella teneva un arco con 60 V, mentre la mia piccolina oltre i 30-35 V si spengeva (quindi sicuramente più corto). Ma secondo me un arco del genere non serve.

[Bit79]

Per La morte nera:

i termini me lo sono pure andati a controllare sul libro di elettrotecnica, e sul manuale di elettronica e telecomunicazioni dell'hoepli. A parte la libertà di i globare la sezione del nucleo nella costante K che ho messo le formule sono quelle.

Comunque, se fosse solo un differenza di termini, il risultato dovrebbe essere lo stesso, tensione e corrente non credo di averle confuse.

[La Morte Nera]

In brevissimo Bit, poi la chiudo, perchè sennò disturbo il topic.

Rileggendo con molta più attenzione ho visto che nella costante K hai inserito la sezione del nucleo su cui sono avvolte le spire. Un campo di induzione per una superficie è effettivamente un flusso. È una cosa insolita, di fatto è un flusso di induzione magnetica... diviso per il numero di spire! Me ne sfugge anche l'utilità pratica a dire il vero, visto che la saturazione del materiale la tieni di conto calcolandoti il modulo del vettore induzione.

Poichè il flusso concatenato dipende solo dalla tensione applicata, con poche spire otterremo un flusso elevato (flusso concatenato= flusso x numero di spire), con rischio di saturazione.

Ad ogni modo, diciamo che sto trasformatore debba trasferire, non so, 6kW a 20A (ipotizziamo di mandargli l'onda quadra della primary al 100%, grosso modo, è un valore come un altro)... Son 20A che attraversano l'induttore del primario del trasformatore, giusto? Il vettore induzione, che non tiene conto della superficie, è approssimabile a N*I*K, e dimensionalmente sono Tesla (o Gauss per i nostalgici) , e l'unico calcolo da fare al dimensionamento, è scegliere un numero di spire tale da non far saturare il materiale. Sapendo la corrente massima, appare ovvio che più spire hai sul primario, e più è elevato il vettore induzione, in disaccordo con quello che scrivi tu, e che ho citato. Il "battibecco" (se possiamo chiamarlo tale) è nato qui . Ad occhio sti materiali saturano ai 400mT.

Quando Max ha dimensionato il numero spire, ha tenuto conto che avrebbe avuto dei picchi sul primario di 60A (come da calcoli letti post fa, con 200A a secondario)? Per che Bsat hai dimensionato il trasformatore? 200/300mT?

[McMax]

La Bsat del mio core non l'ho ancora trovata ma sul datasheet si parla di numero >= a 320mT a 20khz. E' proprio questo il problema, non ho trovato una formula per calcolare il flusso che tenesse conto della corrente! Si parla di tensione e frequenza.
Stasera vi posto qui tutti i dati cosi' magari mi date una mano a fare i conti e soprattutto mi spiegate come si fa che e' la cosa che mi interessa di piu!!

[La Morte Nera]

Mi sto rispippolando il mio vecchio manuale di elettrotecnica, ed il dimensionamento dei trasformatori appare parecchio ma parecchio empirico. Si parte dal massimo campo di induzione voluto (i nostri 250mT), e si calcola la sezione per avere un flusso di induzione ricavato da formule empiriche (valide però per core lamellari, nel mio caso), dimensionandolo per la potenza da trasferire.

Il numero di spire viene poi calcolato sulla base del flusso di induzione e sulla fem indotta dallo stesso per spira; si sceglie un numero di spire sul primario tale da avere una fem totale coerente con quella di alimentazione.

Ora, alla fine i conti tornano ugualmente, perchè il flusso è stato scelto ad hoc sulla potenza, realizzando un core di sezione adeguata alla Bmax scelta, invece di partire subito dalla massima corrente trasferibile.

[Raban]

Io non me ne intendo e non capisco nulla di quello che state farfugliando , pero' ...
A prescindere dai calcoli
Supponiamo che il trasformatore vada in saturazione , possiamo misurarlo sperimentalmente con l'oscilloscopio o col tester ?

[La Morte Nera]

Son due giorni ormai che rileggo i post di Bit, e a suo dire nel dimensionamento del nucleo non dev'essere tenuta di conto la massima corrente di lavoro, ma solo la corrente di magnetizzazione... Ma scusa, alla fine ok, quasi tutta è corrente di reazione, ma attraverserà lo stesso il primario aumentando drasticamente il modulo del vettore induzione, no? Cosa succede allora quando il trasformatore, richiedendo una potenza superiore alla nominale, satura?

[Bit79]

Per La morte nera:

tranquillo, quando le discussioni hanno toni pacati e educati ben vengano, sono sempre costruttive...

ho visto che nella costante K hai inserito la sezione del nucleo su cui sono avvolte le spire. Un campo di induzione per una superficie è effettivamente un flusso. È una cosa insolita, di fatto è un flusso di induzione magnetica... diviso per il numero di spire!

Esatto... per la costante che inglobava anche la sezione del nucleo avevo appunto precisato. Il tuo flusso di induzione magnetica è anche detto flusso concatenato, cioè quel valore di flusso che si concatena con l'intero avvolgimento. Ma ho visto che ormai ci siamo intesi.

Torniamo al vero nocciolo del problema. Sia tu che max tirate in ballo la corrente di lavoro a carico del trasformatore. Per come la dite voi ci vorrebbero nuclei enormi per sopportare quelle correnti, tanto più se si usano tante spire. Peccato che fate lo sbaglio di considerare solo la corrente primaria.... la secondaria dove la mettete?
Tralasciando momentaneamente la corrente di magnetizzazione, che riguarda solo il primario, se sommate gli effetti (proporzionali a NxI) della corrente primaria e della corrente secondaria ottenete.... ZERO! Non può essere altrimenti, e dopo ve lo dimostro, ma per adesso facciamo una analisi terra terra. Consideriamo i due avvolgimenti, tenendo conto anche della fase. Se scegliamo le polarità dei due avvolgimenti in modo da avere le tensioni in fase, vedremo che le due correnti sono in opposizione (è normale, l'avvolgimento primario assorbe potenza elettrica, il secondario la fornisce). Le due correnti sono quindi opposte e i loro effetti nei riguardi dell'induzionesi si sottraggono:

B = (I1 x N1 - I2 x N2) x u

ma:

I2 = I1 x N1 / N2

quindi:

B = (I1 x N1 - N2 x I1 x N1 / N2) x u = 0

E rimane solo la componente dovuta alla corrente di magnetizzazione.



Adesso invece lo rispiego secondo l'analisi classica (tanto è lo stesso).
Consideriamo il trasformatore a vuoto, con resistenza e induttanza dispersa nulla e permeabilità del nucleo finita. Dato che è a vuoto il secondario non è percorso da corrente, quindi agli effetti della magnetizzazione concorre solo la corrente primaria. Alimentandolo con una tensione nota (alternata ovviamente), il primario dovrà assorbire una corrente tale da generare un flusso concatenato che a sua volta generi una tensione uguale e opposta alla tensione applicata. Considerando il primario una induttanza, esso assorbirà una corrente pari a:

I = V / ( L x K )

dove K tiene conto della frequenza di lavoro, della forma d'onda scelta e dei valori in gioco (di picco, medi, efficaci, ecc..).
Già di qui si vede che aumentando il numero di spire aumenta l'induttanza primaria, e quindi diminuisce la corrente di magnetizzazione. Ma vediamo cosa accade al flusso (e quindi all'induzione). Per flusso intendo il prodotto tra l'induzione (B, in tesla) e la sezione del nucleo.

La tensione indotta per ogni spira è proporzionale al flusso. Di conseguenza la tensione totale indotta nel primario è:

V = flusso x N1 x K

flusso X N1 sarebbe il flusso concatenato (te lo chiami flusso di induzione, basta intendersi), ma solitamente si lascia separato.
A parità di tensione applicata al primario, si vede che il flusso nel nucleo è inversamente proporzionale al numero di spire.
Proviamo a fare un dimensionamento, scegliendo un trasformatore a caso (prendo un esempio dall'hoepli):
Trasformatore a lamierini, frequenza di lavoro 50 Hz.
Potenza 150 VA
Tensione primaria: 220 V
Tensione secondaria: 160 V

Teoricamente un trasformatore si può fare con un nucleo di qualunque dimensione. In pratica però potremmo ottenere un nucleo in cui non entrano gli avvolgimenti, o con un rocchetto che resta vuoto. Alcune formuline empiriche aiutano a determinare subito il nucleo che conviene usare, ma per prova possiamo anche scegliere a caso, e verificare in fondo.

Scegliamo un nucleo con 16 cm^2 di sezione, pari a 0.0016 m^2
Nei lamierini al silicio per trasformatori si consiglia di non superare una induzione di 1.2 Tesla.
Adottandola come induzione di progetto, si ottiene un flusso nel nucleo pari a:

flusso = induzione x sezione = 1.2 x 0.0016 = 0.00192 Weber

adesso possiamo calcolare la tensione indotta per spira (che solitamente si esprime con la lettera e):

e = 4.44 x f x flusso = 4.44 x 50 x 0.00192 = 0.426 V per spira

il 4.44 è un valore che tiene conto della costante 2 x pigreco, e del fatto che la tensione la esprimiamo in valore efficace, mentre il flusso con valore di picco... ma tanto è una costante, quello che conta è il concetto.

poichè il primario sarà alimentato a 220 V, abbiamo bisogno di:

N1 = V1 / e = 220 / 0.426 = 516 spire

se ne mettiamo meno, il flusso dovrà per forza essere maggiore.
Per calcolare la corrente magnetizzante sarebbe necessario conoscere la permeabilità magnetica del nucleo.

Il secondario è facilmente dimensionato:

N2 = V2 / e = 160 / 0.426 = 376 spire

La sezione del rame sarà poi calcolata in base alla corrente di lavoro, ma al momento questo esula dalla discussione.

Abbiamo il nostro trasformatore a vuoto. A carico ovviamente avremo una corrente secondaria, che per forza di cose avrà effetto sul flusso. Ma poichè la tensione primaria non cambia, anche il flusso NON PUO' CAMBIARE!!!
Cosa succede allora? Succede che viene richiamata una corrente primaria in grado di controbilanciare esattamente l'effetto della corrente secondaria. I due effetti si annullano, e flusso e corrente magnetizzante rimangono costanti. Sono sono questi i dati da tenere in considerazione.

E' chiaro adesso?

[Bit79]

Per raban:

si, con l'oscilloscopio è misurabile, basta analizzare la corrente assorbita dal primario a vuoto, al massimo duty cicle. Deve avere una forma d'onda triangolare. Se dovesse andare in saturazione, la pendenza aumenterebbe bruscamente.
Ovviamente per misurare la corrente assorbita devi mettere una resistenza di piccolo valore in serie al primario. Occhio che non hai un punto di riferimento a massa, quindi serve un oscilloscopio con massa isolata. Meglio tenere visualizzata anche la tensione primaria.

Comunque la saturazione ti si manifesta ugualmente a vuoto che a carico, e dipende solo da duty cicle (dalla tensione applicata), e se a vuoto andava tutto bene... lo hai provato al massimo duty cicle no?

[La Morte Nera]

Mi hai tolto un bella serie di dubbi, grazie Bit.

Nel mio manuale stabilisce a priori un flusso solo sulla base della potenza del trasformatore, e questo mi ha messo in difficoltà perchè non capivo come giustificasse la cosa. Quindi in teoria fissata l'induzione che a noi interessa, il trasformatore funziona con qualunque flusso, basta adattare il numero di spire, giusto?

Usando core di sezione molto grande, avendo un flusso elevato, dovrei usare meno spire, quindi potenzialmente di diametro maggiore, e di lunghezza complessiva minore, a vantaggio di minori perdite nel rame, giusto?

E per finire un qualsiasi trasformatore, di qualsiasi potenza, se non fosse per le perdite nel ferro, nel rame e diametro conduttori finito, potrebbe trasferire potenza indefinita, a prescindere dal valore del flusso di magnetizzazione?

[McMax]

Ecco i dati del trasformatore:
Materiale nucleo: ferroxcube 3C90 ==> http://www.ferroxcube.com/prod/assets/3c90.pdf
DImensioni: ferroxcube E71/33/32 ==> http://www.ferroxcube.com/prod/assets/e713332.pdf
Primario:
* Spire 18
* configurazione: 9 x 0,71mm
* sezione totale: 3,65mm^2
* Lunghezza: 2,3mt
* DCR: 10mohm
Secondario:
* Spire 5
* configurazione: 50 x 0,71mm
* sezione totale: 19,79mm^2
* Lunghezza: 1,1mt
* DCR: 950uohm

Rapporto spire: 3,6:1

Questo è il topic della realizzazione: http://meccanicaedintorni.morpel.it/php ... 5&start=15

[Bit79]

Proviamo a fare una verifica empirica...

Tensione primaria: 310 V (ipotizzo duty cicle massimo)
Spire primarie: 17
Sezione nucleo: 676 mm2 = 0.000676 m^2
frequenza di lavoro: 40 KHz

Calcoli:

tensione per spira: 310 / 17 = 18.2

flusso = tensione per spira / (4.44 x f) = 18.2 / (4.44 x 40000) = 0.000102 Weber

induzione = flusso / sezione = 0.000102 / 0.000676 = 0.150 Tesla

Ora se sappiamo che induzione massima consiglia il costruttore è fatta... comunque a occhio direi che si siamo.

[McMax]

Dichiarano un parametro "tipico" operativo >= 320mT 20Khz.... tu sai perchè il flusso viene specificato ad una determinata frequenza? Come si muove il flusso in funzione della frequenza ? In teoria dovrebbe migliorare aumentando la frequenza... Dovremmo essere tranquilli....

[Bit79]

Nel mio manuale stabilisce a priori un flusso solo sulla base della potenza del trasformatore, e questo mi ha messo in difficoltà perchè non capivo come giustificasse la cosa. Quindi in teoria fissata l'induzione che a noi interessa, il trasformatore funziona con qualunque flusso, basta adattare il numero di spire, giusto?

Il flusso è stabilito in base alla potenza con regole empiriche, che fanno si che alla fine il rocchetto sia in grado di contenere l'avvolgimento senza sprechi. In teoria potresti usare qualunque nucleo, ma un nucleo piccolo (quindi con un rocchetto piccolo) ti impone molte spire che sicuramente non entreranno, mentre per un nucleo grande sono sufficienti poche spire e il rocchetto rimarrà inutilizzato. Da qui la formuletta empirica. Puoi anche andare a tentativi.

Fissata l'induzione (l'unico parametro che conta per il ferro) ovviamente cambiando le dimensioni del nucleo cambierà il flusso, e quindi il numero di spire. Prendendo per esempio 2 trasformatori di differente potenza, ma uguale tensione primaria, quello di potenza maggiore avrà un numero di spire primarie inferiore, perchè lavora con un flusso più alto. Questa è anche uno dei motivi principali dell'aumento di rendimento delle macchine elettriche al crescere della potenza.

Usando core di sezione molto grande, avendo un flusso elevato, dovrei usare meno spire, quindi potenzialmente di diametro maggiore, e di lunghezza complessiva minore, a vantaggio di minori perdite nel rame, giusto?

Le spire sono meno, ma devono girare attorno ad un nucleo più grosso... Comunque l'aumento di sezione è maggiore dell'aumento di lughezza e hai ragione. Con in più il fatto che puoi aumentare la sezione del filo per il maggior spazio disponibile. Però attento! Hai magnetizzato un nucleo più grosso, quindi le perdite nel ferro sono maggiori (a pari induzione il nucleo più grosso ti ha richiesto meno spire, quindi la corrente magnetizzante dovrà essere maggiore).

E per finire un qualsiasi trasformatore, di qualsiasi potenza, se non fosse per le perdite nel ferro, nel rame e diametro conduttori finito, potrebbe trasferire potenza indefinita, a prescindere dal valore del flusso di magnetizzazione?

Esatto. In teoria ti basterebbe che fosse ideale anche uno solo tra il ferro e il rame. Nel secondo caso puoi utilizzare un trasformatore senza limiti di corrente, nel primo caso puoi utilizzare flussi enormi, quindi numero di spire bassissimo.

[Bit79]

sai perchè il flusso viene specificato ad una determinata frequenza?

Perchè ogni ciclo di magnetizzazione comporta comunque una dissipazione di energia, dovuta all'isteresi della caratteristica magnetica del materiale. Se aumenti il numero di ciclo al secondo devi diminuire l'energia dissipata ad ogni ciclo... e lo puoi fare solo diminuendo il valore dell'induzione.